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17.已知函数f(x)=2sinxcosx+2$\sqrt{3}{cos^2}x-\sqrt{3}$的最小正周期是π,单调递减区间是[kπ+$\frac{π}{12}$,kπ+$\frac{7π}{12}$],k∈Z.
分析根据韦达定理求出k1和k3的值,从而求出k2的值,进而求出答案.
解答解:若k1,k3是方程2x2-3x-2=0的两根,
则k1+k3=$\frac{3}{2}$,k1•k3=-1,
解得k1=-$\frac{1}{2}$,k3=2,或k1=2,k3=-$\frac{1}{2}$,
由l1∥l2,则k1=k2,
则k1+k2+k3的值为1或$\frac{7}{2}$,
故选:D.
点评本题考查了韦达定理,考查直线的位置关系,是一道基础题.
2022年湖南省高一试卷10月联考(23-49A)数学