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炎德英才大联考 2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练二2数学试卷答案

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1实实验思路:(4)植物体的光合色素具有的作用。其中的类胡萝卜素不仅具有上述功能,还能抵御光破坏。在强光下,叶绿素分子获得的光能过多无法全部用于光反应时,就会使其周围的分子态氧成为激发态——单态氧,单态氧会对许多细胞组分,特别是各种膜结构造成损伤,类胡萝卜素具有淬灭单态氧的能力。但科研人员用显微镜观察长期处于强光下植物的细胞结构,发现叶绿体膜边缘破损缺失内部结构模椒不清。请根据以上信息及光合作用过程阐述过强光照条件下光合速率降低的原因是。

分析（1）$\frac{a-c}{b-c}$=$\frac{sinB}{sinA+sinC}$=$\frac{b}{a+c}$推得b²+c²-a²=bc，代入余弦定理得cosA=$\frac{1}{2}$，
（2）将S=$\frac{1}{2}$AB•AC•sinA，$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$=AB•AC•cosA代入计算即可．

解答解：（1）∵$\frac{a-c}{b-c}$=$\frac{sinB}{sinA+sinC}$=$\frac{b}{a+c}$，
∴a²-c²=b²-bc，即b²+c²-a²=bc，
∴cosA=$\frac{{b}^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{2bc}$=$\frac{1}{2}$，
∴A=$\frac{π}{3}$．
（2）∵S=$\frac{1}{2}$AB•AC•sinA，$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$=AB•AC•cosA，
∴$\frac{S}{\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}}$=$\frac{1}{2}$tanA=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

点评本题考查了正余弦定理在解三角形中的应用，属于基础题．