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2024届百师联盟高三开年摸底联考（新高考卷）数学试卷答案

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8.下列有关物质结构与性质的说法错误的是A.CO2的沸点低于CS2,是由于键的键能比C=S键的大B.吡啶()中含有与苯类似的Ⅱ大π键,则吡啶中N原子的价层孤电子对占据:sp^2杂化轨道C.SO4^2-中的键角大于H2OD中的键角D.某化物的立方晶胞结构如图Kcn,,则该物质的化学式为KCaF3

分析由AA₁⊥底面ABCD，得∠A₁CA是A₁C与平面ABCD所成的角，由此能求出A₁C与平面ABCD所成的角的大小．

解答解：∵AA₁⊥底面ABCD，
∴∠A₁CA是A₁C与平面ABCD所成的角，
∵正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中棱长为1，
∴AC=$\sqrt{1+1}=\sqrt{2}$，${A}_{1}C=\sqrt{2+1}$=$\sqrt{3}$，
∴tan∠A₁AC=$\frac{A{A}_{1}}{AC}$=$\frac{1}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}$，
∴∠A₁CA=arctan$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
∴A₁C与平面ABCD所成的角为arctan$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
故选：D．

点评本题考查线面角的大小的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．