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2024年炎德英才大联考长郡中学高三寒假作业检测数学试卷答案

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16.呼吸熵(RQ)是指单位时间内进行呼吸作用的生物释放CO量与吸收O2量的比值。底物CO2O2种类和生物种类明确时,可用于推测细胞呼吸过程中氧气供应状态;氧气供应充足和生物种类明确时,可用于推测细胞呼吸过程中底物的种类,在微生物发酵和生物实验室中都有着广泛应用,下列有关叙述正确的是BC×D作用中都RQA.完全氧化分解时脂肪和葡萄糖的RQ值差异与元素的种类和含量相关B.安静状态下,长期营养不良个体的RQ值通常较正常个体的RQ值小在氧气、糖源都充足条件下,醋酸菌将糖分解成醋酸时RQ=1D.将酵母菌置于葡萄糖溶液中培养,通入少量空气,开始产生酒精时整个系统的RQ>1的Q

分析根据投影的定义便可得到向量$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$在$\overrightarrow{a}$上的投影为$|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}|cos＜\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}，\overrightarrow{a}＞$=$\frac{（\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}）•\overrightarrow{a}}{|\overrightarrow{a}|}$，而根据条件是可以求出$（\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}）•\overrightarrow{a}$的，从而便可得出$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$在$\overrightarrow{a}$上的投影的值．

解答解：根据条件，$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$在$\overrightarrow{a}$上的投影为：
$|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}|cos＜\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}，\overrightarrow{a}＞$=$|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}|\frac{（\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}）•\overrightarrow{a}}{|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}||\overrightarrow{a}|}=\frac{{\overrightarrow{a}}^{2}+\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{a}|}$=$\frac{{\overrightarrow{a}}^{2}+|\overrightarrow{a}||\overrightarrow{b}|cos\frac{π}{3}}{|\overrightarrow{a}|}=|\overrightarrow{a}|+|\overrightarrow{b}|cos\frac{π}{3}$=$2+6×\frac{1}{2}=5$．
故答案为：5．

点评考查一个向量在另一个向量方向上的投影的定义，向量夹角的余弦公式，以及向量数量积的计算公式．