山西省2022~2023学年度八年级上学期阶段评估(二) 3L R-SHX数学试卷答案,我们目前收集并整理关于山西省2022~2023学年度八年级上学期阶段评估(二) 3L R-SHX数学得系列试题及其答案，更多试题答案请关注微信公众号：趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)
山西省2022~2023学年度八年级上学期阶段评估(二) 3L R-SHX数学试卷答案
以下是该试卷的部分内容或者是答案亦或者啥也没有，更多试题答案请关注微信公众号：趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)
(3)尿崩症(DI、尿特别多等症状)是由于下丘脑一神经垂体病变引起ADH不同程度的缺乏,或由于多种病变引起,进而导致肾小管重吸收水的功能障碍的临床综合征。为了确定某DI患者的病因、可通过注射,观察尿崩症是否缓解,若,则说明该患者的下丘脑一神经垂体发生了病变。
分析由已知求得sinA、sinB、sinC的值，设出BC的长度，再由题意建系求出椭圆的方程，进一步求得椭圆E的离心率．
解答解：由tanA=$\frac{1}{3}$，得sinA=$\frac{\sqrt{10}}{10}$，cosA=$\frac{3\sqrt{10}}{10}$．
又B=$\frac{π}{4}$，∴sinB=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，cosB=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
则sinC=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB=$\frac{\sqrt{10}}{10}×\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{3\sqrt{10}}{10}×\frac{\sqrt{2}}{2}$=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．
由正弦定理可得BC：CA：AB=sinA：sinB：sinC=1：$\sqrt{5}$：$2\sqrt{2}$．
不妨取BC=1，CA=$\sqrt{5}$，AB=$2\sqrt{2}$．
以AB所在直线为x轴，AB中点O为原点建系（C在上方），D是C在AB上的射影．
求得AD=$\frac{3\sqrt{2}}{2}$，OD=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，CD=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，∴点C（$\frac{\sqrt{2}}{2}，\frac{\sqrt{2}}{2}$）．
设椭圆方程$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$，则a2=2，且$\frac{1}{2{a}^{2}}+\frac{1}{2{b}^{2}}=1$，解得：${b}^{2}=\frac{2}{3}$，
∴${c}^{2}={a}^{2}-{b}^{2}=\frac{4}{3}$．
∴${e}^{2}=\frac{{c}^{2}}{{a}^{2}}=\frac{2}{3}$，e=$\frac{\sqrt{6}}{3}$．
故答案为：$\frac{\sqrt{6}}{3}$．
点评本题考查椭圆的简单性质，考查了正弦定理在解三角形中的应用，考查计算能力，是中档题．
