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炎德英才大联考雅礼中学2024届高三月考试卷（六）数学试卷答案

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7．已知函数$f（x）=blnx-\frac{x^2}{{2{e^2}}}+a$（其中a∈R，无理数e=2.71828…）．当x=e时，函数f（x）有极大值$\frac{1}{2}$．
（Ⅰ）求实数a，b的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅲ）任取x₁，${x_2}∈[{e，{e^2}}]$，证明：|f（x₁）-f（x₂）|＜3．

(3)研究发现,品系N的花粉育性与G基因有关。基因G3、G4位于6号染色体上,基因G5位于7G5G3、G4、G5号染色体上。在稻中G3、G4、G5基因有功能,可表示为3+4+5+;在粳稻中三个基因均没有3+4+5+;3-4G4功能,表示为3-4-5-。在花粉中,有功能的G4和G5基因(4+5+)一起构成杀手基因,使花粉致G5+死,而有功能的G3基因(3+)行使保护者的作用,使花粉正常发育。由此推测,品系N部分花粉不育的原因是(二二))选考题:共15分。请考生从2道生物题中任选一题作答。如果多做,则按所做的第一题计分品N形成子时6B染色优C3或a4发生