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江西省2024届高三上学期2月开学考试数学试卷答案

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13．已知函数f（x）=$\frac{lgx}{\sqrt{3-x}}$的定义域为A，集合B={x|x²-（a+1）x+a≤0}，
（1）若a=2，求A∪B；
（2）若A∩B=B，求实数a的取值范围．

分析在角α的终边上任意取一点（-1，$\sqrt{3}$），利用任意角的三角函数的定义求得结果．

解答解：∵角α的终边在射线y=-$\sqrt{3}x（{x＜0}）$上，
∴在角α的终边上任意取一点（-1，$\sqrt{3}$），
则x=-1，y=$\sqrt{3}$，r=2，
∴sinα=$\frac{y}{r}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
故选：A．

点评本题考查任意角的三角函数的定义，任意角的概念，考查计算能力，是基础题．