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福建省2024届高三年级下学期2月开学考试数学试卷答案

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3.植物细胞吸水膨胀后会对细胞壁产生压力,将一个从蒸馏水中取出的成熟银杏细胞放入某种溶液中,其原生质体对细胞壁的压力随时间变化的关系如图甲所示。图乙是狗成熟的红细胞在不同浓度的NaCl溶液中红细胞体积和初始体积之比的变化曲线图(O点对应的浓度为红细胞吸水涨破时的NaCl溶液浓度)。下列说法错误的是A.图甲中t1、t4时刻水分子渗透方向不同;与t0时刻相比,t5时刻细胞液浓度增加B.图乙中NaCl溶液为150mmolL^-1时,红细胞没有发生渗透作用C.将狗成熟的红细胞置于缺氧环境中,其吸收NaCl、K^+和葡萄糖的速率不会受到影响D.t2t3时间内细胞处于质壁分离状态,细胞失水只发生在t0t2时,吸水只发生在t3t5时

分析由条件得到sin（α+$\frac{π}{6}$）=$\frac{1}{2}$，即可求出α的大小．

解答解：∵$\sqrt{3}sinα+cosα=1$，
∴$\frac{\sqrt{3}}{2}$sinα+$\frac{1}{2}$cosα=$\frac{1}{2}$，
∴sin（α+$\frac{π}{6}$）=$\frac{1}{2}$，
∵α为△ABC的内角，
∴α+$\frac{π}{6}$=$\frac{5}{6}$π，
∴α=$\frac{2π}{3}$，
故答案为：$\frac{2π}{3}$．

点评本题考查了两角和的正弦公式和特殊角的三角函数值，属于基础题．