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百师联盟 2024届高三冲刺卷(四)4 湖南卷数学试卷答案

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22.(8分)双轮电动平衡车越来越受到人们的喜爱.下表是某种型号电动平衡车的主要技术参数.如图所示,质量为45k的小红驾驶电动平衡车在平直的路面上匀速行驶,行驶时所受的阻力为总重力的0.15倍.电动平衡车在平直路面上匀速行驶的过程中,求:(g取10N/kg)(g

分析可判断函数f（x）=2^x+lg（x+1）-5在其定义域上连续单调递增，从而解得．

解答解：函数f（x）=2^x+lg（x+1）-5在其定义域上连续单调递增，
f（2）=4+lg3-5＜0，f（3）=8+lg4-5＞0，
故f（2）f（3）＜0，
故x₀∈（2，3），
故答案为：2．

点评本题考查了函数的单调性的判断与函数零点的判定定理的应用．