2022-2023学年度高三年级第一学期教学质量调研(1一)数学试题答案(更新中)

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试题答案

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13.已知双曲线S与椭圆$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{34}$=1的焦点相同,如果y=$\frac{3}{4}$x是双曲线S的一条渐近线,那么双曲线S的方程为$\frac{{y}^{2}}{9}-\frac{{x}^{2}}{16}$=1.

分析可先写出该双曲线的标准方程,由标准方程便可得出a2,b2,从而可以求出c,这便可得出焦点坐标.

解答解:双曲线的标准方程为:$\frac{{x}^{2}}{4}-\frac{{y}^{2}}{16}=1$;
∴c2=4+16=20;
∴$c=2\sqrt{5}$;
∴该双曲线的焦点坐标为$(±2\sqrt{5},0)$.
故答案为:$(±2\sqrt{5},0)$.

点评考查双曲线的标准方程,双曲线的焦点坐标,以及c2=a2+b2

2022-2023学年度高三年级第一学期教学质量调研(1一)数学
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