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衡水名师卷 2024年高考模拟调研卷(六)6数学试卷答案

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(2)下列说法正确的是V(填标号)。高温、低压的条件有利于提高CO2的转化率b.CO2加氢制甲醇工艺具有较好的环保、经济效益与工艺前景C.CH3OHH2OCHOH和HO的物质的量相等时,明该反应体系达到了平衡状态d.升流d.升温或加压(缩小容器体积)都能增大该反应体系中反应物活化分子百分数,从而加快d.化学反应速率

分析由f（x）=sinωxcosωx=$\frac{1}{2}sin2ωx$在区间[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]上单调递增，利用正弦函数的单调性能求出正数ω的最大值．

解答解：∵f（x）=sinωxcosωx=$\frac{1}{2}sin2ωx$在区间[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]上单调递增，
∴$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{ωπ}{3}≥-\frac{π}{2}}\\{\frac{2ωπ}{3}≤\frac{π}{2}}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{ω≤\frac{3}{2}}\\{ω≤\frac{3}{4}}\end{array}\right.$，∴$ω≤\frac{3}{4}$，
∴正数ω的最大值是$\frac{3}{4}$．
故选：C．

点评本题考查三角函数中参数值的最大正值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意二倍角的正弦公式、正弦函数单调性的合理运用．