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山西省2024年中考总复习专题训练 SHX(十一)11数学试卷答案

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13.为探究根向地生长和茎背地生长的原因,研究人员分别测定了水平放置前后豌豆幼苗的根,茎两侧生长素的含量,结果如图所示。下列有关分析正确的是BA.在重力影响下,生长素在植物体内只能进行极性运输B.A侧和C侧的生长素对茎和根的生长都表现为促进作用C.B侧和D侧的生长素对茎和根的生长都表现为抑制作用D.根的向地生长和茎的背地生长均说明生长素参与细胞代谢

分析由题意可得$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$=log₂（ab），再利用基本不等式可求得ab≤4，从而可得答案．

解答解：∵a＞1，b＞1，若a^x=b^y=2，
∴x=log_a2，y=log_b2，
∴$\frac{1}{x}$=log₂a，$\frac{1}{y}$=log₂b，
∴$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$=log₂a+log₂b=log₂（ab）≤log₂${（\frac{a+b}{2}）}^{2}$=log₂4=2，
故选：A．

点评本题考查对数的概念，考查基本不等式，求得ab≤4是难点，也是关键，属于中档题．