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百师联盟 2024届高三冲刺卷(二)2 湖北卷数学试卷答案

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4．已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时f（x）=3^x+m（m为常数），则m=-1，f（-log₃5）的值为-4．

分析利用等差数列的通项公式即可得出．

解答解：设等差数列{a_n}的公差为d，∵a₈=-3，a₁₀=1，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+7d=-3}\\{{a}_{1}+9d=1}\end{array}\right.$，解得a₁=-17，d=2，
则a_n=-17+2（n-1）=2n-19．
故答案为：2n-19．

点评本题考查了通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．