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2024年普通高等学校招生全国统一考试仿真模拟卷(T8联盟)(三)3数学试卷答案

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(2)下图为某催化剂催化下反应相同时间,CO、CH3CH2OH选择性和CO2转化率随温度压强变化曲线,则应选择的最佳反应条件为;请解释CH3CH2OH的选择性随温度升高先增大后减小的原因。

分析由题意可得|x+1|+|x-t|≥2015恒成立，再由绝对值的意义可得|x+1|+|x-t|的最小值为|t+1|，从而得到t的范围．

解答解：∵函数$f（x）=\sqrt{|{x+1}|+|{x-t}|-2015}$的定义域为R，
∴|x+1|+|x-t|≥2015恒成立．
而|x+1|+|x-t|表示数轴上的x对应点到-1对应点的距离减去它到t对应点的距离，它的最小值为|t+1|，
故有|t+1|≥2015，解得t∈（-∞，-2016]∪[2014，+∞）．
故选：D．

点评本题主要考查绝对值的意义，绝对值不等式的解法，函数的恒成立问题，属于中档题．