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信阳市2023-2024学年普通高中高一(上)期末教学质量检测数学答案部分示例：

19.解：(1)因为f(x)=log:log:2-(log2x-2)(log2x-1),由对数函数单调性可知，当x∈[2,8]时，log2x∈[1,3]，令log2x=t,t∈[1,3]，即可得g(t)=(t-2)(t-1)=t2-3t+2,t∈[1,3]，……可知g(t)=t2-3t+2的开口向上，对称轴为t=,由二次函数性质可知当t=时，g(1)=一，当t=3时，g(1)=2,所以可得当x∈[2.8]时，函数f(x)的值城为[2.(2)当x∈[4,16]时，可得log2x∈[2,4]，令log2x=t,t∈[2,4]，可得(t-2)(t-1)=t2-3t+2≥mt,即t2-3t+2≥mt在t∈[2,4]上有解，整理可得 t+2-3>m在 t[24]上有…因为函数h(t)=t+-3在t∈[2,4]上单调递增，当t=4时，h(t),所以m的取值范围是(-