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益卷 铜川二中2022~2023学年度九年级第一学期第二阶段检测试题(卷)数学试卷答案

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17．若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，称这些函数为同族函数．那么，函数的解析式为y=x²，值域为{4，9}的同族函数共有（　　）

分析根据指数函数与对数函数的性质以及指数式化为对数式，得出a、b、c的大小．

解答解：∵log${\;}_{\frac{2}{3}}$a＞1，∴0＜a＜$\frac{2}{3}$；
又∵（$\frac{2}{3}$）^b＞1，∴b＜0；
又∵2^c=3，∴c=log₂3＞1；
∴c＞a＞b．
故选：D．

点评本题考查了指数函数与对数函数的图象与性质的应用问题，是基础题目．