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临川一中(实验学校)2022-2023学年上学期高一年级第二次月考数学试卷答案
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16．已知函数$f（x）=3sin（ωx+φ）（|φ|＜\frac{π}{2}）$的最小正周期为π，且f（x）的图象经过点$（-\frac{π}{6}，0）$．则函数f（x）的图象的一条对称轴方程为（ ）
| A． | $x=\frac{5π}{12}$ | B． | $x=-\frac{π}{12}$ | C． | $x=-\frac{5π}{12}$ | D． | $x=\frac{π}{2}$ |
分析由{an}是等差数列，可得a1+an+1=a2+an=…．Sn=a1${C}_{n}^{0}$+a2${C}_{n}^{1}$+…+an+1${C}_{n}^{n}$（n≥1）．倒序Sn=an+1${∁}_{n}^{n}$+an${∁}_{n}^{n-1}$+…+${a}_{1}{∁}_{n}^{0}$（n≥1），再相加即可得出．．
解答解：由{an}是等差数列，∴a1+an+1=a2+an=…．
Sn=a1${C}_{n}^{0}$+a2${C}_{n}^{1}$+…+an+1${C}_{n}^{n}$（n≥1）．
倒序Sn=an+1${∁}_{n}^{n}$+an${∁}_{n}^{n-1}$+…+${a}_{1}{∁}_{n}^{0}$（n≥1）．
相加可得：2Sn=（a1+an+1）${∁}_{n}^{0}$+（a2+an）${∁}_{n}^{1}$+…+（an+1+a1）${∁}_{n}^{n}$=（a1+an+1）$（{∁}_{n}^{0}+{∁}_{n}^{1}+…+{∁}_{n}^{n}）$=（a1+an+1）•2n=（2a1+nd）•2n．
∴Sn=（2a1+nd）•2n-1．
点评本题考查了等差数列的通项公式及其性质、二项式定理的应用，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
