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衡水金卷2024版先享卷答案信息卷新教材卷 一数学试卷答案

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6．函数$f（x）={（{\frac{1}{2}}）^x}$在区间[0，1]上的最大值与最小值的和为$\frac{3}{2}$．

分析（Ⅰ）当$a=\frac{1}{3}$时，求出集合A，B，结合集合交集的定义，可得答案；
（Ⅱ）若A∪B=B，则A?B，则3a＞6，解得答案．

解答解：（Ⅰ）当$a=\frac{1}{3}$时，A={x|-1≤x≤6}，------------------------------------（2分）
B={x|x＜1}-----------------------------------------------------------------（4分）
A∩B={x|-1≤x＜1}--------------------------------------------------------（6分）
（Ⅱ）A∪B=B，则A?B--------------------------------------------------（8分）
则3a＞6，
∴a＞2---------------------------------------------------------------------------------------（10分）

点评本题考查的知识点是集合的交集，并集，补集运算，难度不大，属于基础题．