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河南省洛阳市2023-2024学年高二第一学期期末考试数学试卷答案

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1．设函数f（x）=x²+ax+b，（a，b∈R）．
（Ⅰ）当b=$\frac{{a}^{2}}{4}$+1时，求函数f（x）在[-1，1]上的最小值g（a）的表达式；
（Ⅱ）若b=a+1且函数f（x）在[-1，1]上存在两个不同零点，试求实数a的取值范围．
（Ⅲ）若b=a+1且函数f（x）在[-1，1]上存在一个零点，试求实数a的取值范围．

11.草甸是青藏高原最重要的牧场类型,分布于此的高原酚鼠是一种营地下生活的挖掘类啮齿动物,其数量过多对草地具有一定的破坏作用。高原酚鼠挖洞时将挖出的土堆在地面,会在草甸中形成无植被覆盖的裸露土丘,需6年左右才能逐步恢复。后来研究人员采用了人工捕杀、药物抗孕、造林整地等多种措施对高原盼鼠进行防治,取得了较好的效果。下列相关叙述正确的是A.青藏高原的某些区域形成草甸群落的决定性因素是地形的变化、土壤湿度和光照强度B.药物抗孕是通过降低出生率来控制草原鼠的种群数量,属于生物防治C.高原鼠及与其生活在同一环境中的具有直接或间接联系的各种生物共同组成了草原生态系统D.通过人为的活动可以改变裸露土丘演替为草甸的过程