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亳州市普通高中2023-2024学年度第一学期高三期末质量检测数学试卷答案

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(3)研究表明,重组质粒Ⅲ转化成功后,能有效抑制小鼠黑色素瘤的生长。现用转化成功的小鼠黑色素瘤B16—Ht细胞进行相关实验,一段时间后,观察记录肿瘤质量,同时测量细胞中Cx43蛋白(负责细胞通讯的结构蛋白)的表达量,结果如图2、图3所示。结合上述信息和实验结果果推测,GCV组出现该结果的原因可能是。推测LW的作用机理是。

分析（1）由已知得a_n+1-（n+1）=2a_n-n+1-n-1=2（a_n-n），由此能证明数列{b_n}成等比数列．
（2）由${b}_{n}={a}_{n}-n={2}^{n}$，得${a}_{n}={2}^{n}+n$，由此利用公组求和法能求出数列{a_n}的前n项之和．

解答证明：（1）∵{a_n}满足a₁=3，a_n+1=2a_n-n+1（n∈N^*）．
∴a_n+1-（n+1）=2a_n-n+1-n-1=2（a_n-n），（n∈N^*）
∵b_n=a_n-n（n∈N^*），a₁-1=2，
∴数列{b_n}成以2为首项，以2为公比的等比数列．
（2）由（1）得${b}_{n}={a}_{n}-n={2}^{n}$，
∴${a}_{n}={2}^{n}+n$，
∴S_n=（2+2²+…+2ⁿ）+（1+2+3+…+n）
=$\frac{2（1-{2}^{n}）}{1-2}$+$\frac{n（n+1）}{2}$
=${2}^{n+1}-2+\frac{n（n+1）}{2}$．

点评本题考查等比数列的证明，考查数列的通项公式的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意构造法和分组求和法的合理运用．