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山西省2024年中考总复习专题训练 SHX(八)8数学试卷答案
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2.脂滴是一种由单层磷脂分子包裹的存储脂质的细胞结构,可与多种细胞器互作参与脂质代谢。如与内质网互作促进新脂滴的形成,与线粒体互作促进线粒体吸收脂滴释放的脂与溶酶体互作导致脂滴自噬。下列叙述正确的是A.脂滴起源于高尔基体B.脂滴和内质网都是单层生物膜的细胞结构C.脂滴与线粒体互作有利于保障机体的能量供应D.脂滴自噬与溶酶体合成的水解酶有关
分析由已知求出A的坐标,代入mx+ny+1=0,得到3m+n=1.则$\frac{1}{m}+\frac{3}{n}$=($\frac{1}{m}+\frac{3}{n}$)(3m+n),展开后利用基本不等式求最值.
解答解:由x+4=1,得x=-3,
∴函数y=loga(x+4)-1(a>0,且a≠1)的图象恒过定点A(-3,-1),
则-3m-n+1=0,即3m+n=1.
∴$\frac{1}{m}+\frac{3}{n}$=($\frac{1}{m}+\frac{3}{n}$)(3m+n)=6+$\frac{n}{m}+\frac{9m}{n}$$≥6+2\sqrt{\frac{n}{m}•\frac{9m}{n}}=12$.
当且仅当3m=n,即m=$\frac{1}{6},n=\frac{1}{2}$时等号成立.
故答案为:12.
点评本题考查函数恒过定点问题,考查了利用基本不等式求最值,关键是对1的灵活运用,是基础题.
山西省2024年中考总复习专题训练 SHX(八)8数学