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河南省永城三高2023~2024上学期高三期末考试(243559D)数学试卷答案

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(4)有实验表明,NO也对植物的光合作用有一定的调控作用。已知植物体自身代谢会产生H2S,现提供NaHS、HT(H2S清除剂)、SNP(NO供体),其他材料满足供应,请选择合适的材料设计实验初步探究NO是否通过调节H2S的作用进而调控光合作用,简要写出实验思路。。

分析直接利用两角和与差的正切函数求解即可．

解答解：tan（α-$\frac{β}{2}$）=$\frac{1}{2}$，tan（β-$\frac{α}{2}$）=-$\frac{1}{3}$，
则tan$\frac{α+β}{2}$=tan[（α-$\frac{β}{2}$）+（β-$\frac{α}{2}$）]
=$\frac{tan（α-\frac{β}{2}）+tan（β-\frac{α}{2}）}{1-tan（α-\frac{β}{2}）tan（β-\frac{α}{2}）}$
=$\frac{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}}{1-\frac{1}{2}×（-\frac{1}{3}）}$
=$\frac{1}{7}$．
故答案为：$\frac{1}{7}$，

点评本题考查两角和的正切函数的应用，考查计算能力．