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湖南省常德市2023-2024学年度上学期高三检测考试数学试卷答案

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7.对于常温下pH=3的乙酸溶液,下列说法正确的是A.用等浓度NaOH溶液中和等体积该乙酸溶液与pH=3的盐酸,乙酸消耗NaOH溶液的体积多B.加水稀释到原体积的10倍后溶液pH变为4C.加入少量乙酸钠固体,溶液pH降低D.乙酸的电离方程式为CH3COOHCH3COO^-+H^+

分析由题意可得$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$，整体代入|2$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{4{\overrightarrow{a}}^{2}+9{\overrightarrow{b}}^{2}-12\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}}$计算可得．

解答解：由题意可得$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=|$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow{b}$|cos$\frac{π}{3}$=3，
∴|2$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{（2\overrightarrow{a}-3\overrightarrow{b}）^{2}}$=$\sqrt{4{\overrightarrow{a}}^{2}+9{\overrightarrow{b}}^{2}-12\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}}$
=$\sqrt{16+81-36}$=$\sqrt{61}$
故答案为：$\sqrt{61}$．

点评本题考查向量求模，属基础题．