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江西省2023-2024学年度高一年级1月联考数学试卷答案

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D6.如图所示为发射某卫星的情景图,该卫星发射后,先在椭圆轨道I上运动,卫星在椭圆轨道1的近地点A的加速度大小为a0,线速度大小为v0,A点到地心的距离为R,远地点B到地心的距离为3R,卫星在椭圆轨道的远地点B变轨进入圆轨道Ⅱ,卫星质量为m,则下列判断正确的是A.卫星在轨道Ⅱ上运行的加速度大小为B.卫星在轨道Ⅱ上运行的线速度大小为C.卫星在轨道Ⅱ上运行周期为在轨道I上运行周期的33倍D.卫星从轨道I变轨到轨道Ⅱ发动机需要做的功为ma0R6-mv0^218

15.(18分)如图所示,粗糙水平地面AB与固定在竖直面内的半圆形光滑轨道BC在B点平滑连接,轨道半径R=0.4m。。用外力将一质量m=1kg的物块压缩弹簧至A点,撤去外力,由静止释放物块,物块经过B点(此时物块与弹簧已分离)进入半圆形轨道向上运动到达最高点C后飞出,落到水平地面上时与B点的距离x=1.2m。,已知A、B两点间的距离L=2m,物块与水平地面AB间的动摩擦因数=0.5,取重力加速度大小g=10m/s^2,,不计空气阻力。(1)求物块经过C点时对轨道的压力大小;(2)求弹簧被压缩至A点时的弹性势能;(3)若半圆形轨道BC的半径可调节,仍然用外力将物块压缩弹簧至A点后由静止释放,求物块从C点平抛后落到水平地面上时离B点的最大距离。