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安徽省颍东区2023-2024学年度(上)八年级教学质量调研检测数学试卷答案

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1.研究发现,约有一半细胞衰老的原因是核仁的稳定性逐渐下降,在细胞处于活跃时期时,核仁大小会达到细胞核的25%,但在一些休眠的细胞中,核仁会明显减小,而另一半细胞会由子线粒体的功能失调而衰老。下列叙述正确的是()A.在细胞衰老过程中,核仁体积会明显减小,使得细胞核体积也明显减小B.细胞有相同的遗传物质,处于相同的环境中,都会以相同的方式衰老C.组成细胞的化学物质在运动中不断受到内外环境的影响而使细胞损伤、衰老D.个体衰老与细胞衰老的速度有关,衰老个体中均是衰老细胞

分析由y=1+cos2α=2cos²α，x=2cosα，能求出曲线C的普通方程．

解答解：∵曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosα}\\{y=1+cos2α}\end{array}\right.$（α为参数），cosα∈[-1，1]，cos2α∈[-1，1]，
∴y=1+cos2α=2cos²α=$\frac{1}{2}（2cosα）^{2}$=$\frac{1}{2}{x}^{2}$，x∈[-2，2]，
∴曲线C的普通方程是y=$\frac{1}{2}{x}^{2}$，x∈[-2，2]．
故答案为：y=$\frac{1}{2}{x}^{2}$，x∈[-2，2]．

点评本题考查曲线的普通方程的求法，解题时要认真审题，注意余弦二倍角公式的合理运用，注意自变量的取值范围的确定．