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曲靖市2023-2024学年高三年级第一次教学质量监测数学试卷答案

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。122.微生物电化学制取甲烷的装置如图所示。列叙正确的是秋率负A..电源a为负极B.该技术能实现二氧化碳零排放。C.b电极的电极反应为CO2+8e^-+8H^+CH4+2H2OD.外电路中每通过1mol电子,与a相连的电极将产生5.6LCO2

分析把已知数列递推式变形，可得数列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}构成以$\frac{1}{2}$为首项，以2为公差的等差数列，求出等差数列的通项公式后可得数列{a_n}的通项公式．

解答解：由$\frac{1}{{a}_{n}}$=$\frac{1}{{a}_{n-1}}$+2（n≥2），得$\frac{1}{{a}_{n}}-\frac{1}{{a}_{n-1}}=2（n≥2）$，
又a₁=2，∴$\frac{1}{{a}_{1}}=\frac{1}{2}$，
则数列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}构成以$\frac{1}{2}$为首项，以2为公差的等差数列，
则$\frac{1}{{a}_{n}}=\frac{1}{2}+2（n-1）=\frac{4n-3}{2}$，
∴${a}_{n}=\frac{2}{4n-3}$．
故答案为：$\frac{2}{4n-3}$．

点评本题考查数列递推式，考查了等差关系的确定，训练了等差数列通项公式的求法，是中档题．