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12.【解析】(1)飞船在轨道I上运动时,万有引力提供向心力,由牛顿第二定律有$$GMmr^2=mr(2T)^2$$(1分)则地球的质量$$M=4^2r^3GT^2$$(1分)飞船在轨道I上的线速度大小为为v$$v=2rT$$(1分)(2)设飞船在椭圆轨道上的远地点速度为$$v1,$$在近地点的速度为$$v2,$$由开普勒第二定律有$$rv12=krv22$$(1分)根据能量守恒定律有$$12mv1^2-GMmr=12mv2^2-GMmkr$$(1分)解得$$v1=2GMk(k+1)r=2rT2kk+1$$(1分)根据动能定理可知飞船在A点变轨时,发动机对飞船做的功为$$W=12mv1^2-12mv^2=2(k-1)^2mr^2(k+1)T^2$$(1分)

13.(1) A CD( 2分) (2)C(2分) ( 3 ) m _ { 1 } { x _ { 2 } } = m _ { 1 } { x _ { 1 } } + m _ { 2 } { x _ { 3 } } ( 2分)m _ { 1 } { x _ { 2 } } ^ { 2 } =m _ { 1 } { x _ { 1 } } ^ { 2 } + m _ { 2 } { x _ { 3 } } ^ { 2 } ( 2 .分) ( 4 ) m _ { 1 } { l _ { 2 } } = m _ { 1 } { l _ { 1 } } + m _ { 2 } { l _ { 3 } } ( 2分) 【解析】(1)小球1每次从斜槽上相同的位置自由滚下,使得每次小球1与小球2碰撞前的速度相 同,A项正确;斜槽的粗糙与光滑不影响实验的效果,B项错误;斜槽轨道末端必须水平,保证小球碰撞前的速度方向水平,C项正确;若小球1的质量小于小球2的质量,则小球1可能被碰回,所以小球1的质量必 须大于小球2的质量,D项正确。 (2)本实验除需测量线段OM、OP、ON的长度外,还需要测量的物理量是两小球的质量,因为可以通过水平位移代表速度的大小,所以不必测量A、B两点间的高度差和B点离地面的高度,C项正确。 (3)因为平抛运动的时间相等,根据v = { x } { t } ,可知水平位移可以代表速度,x _ { 2 }是小球1不与小球2碰撞时平抛运动的位移,该位移可以代表小球1碰撞前的速度,x _ { 1 }是小球1碰撞后平抛运动的位移,该位移可以代表小球1碰撞后的速度,x _ { 3 }是小球2碰撞后的水平位移,该位移可以代表小球2碰撞后的速度,如果满足m _ { 1 } v _ { 0 } = m _ { 1 } v _ { 1 } + m _ { 2 } v _ { 2 } ,即m _ { 1 } { x _ { 2 } } = m _ { 1 } _ { 1 } + m _ { 2 } { x _ { 3 } } ,则说明两球碰撞遵守动量守恒定律;如果满足 { 1 } { 2 } m _ { 1 } v _ { 0 } ^ { 2 } = { 1 } { 2 } m _ { 1 } v _ { 1 } ^ { 2 } + { 1 } { 2 } m _ { 2 } v _ { 2 } ^ { 2 } ,即m _ { 1 } { x _ { 2 } ^ { 2 } } =m _ { 1 } { x _ { 1 } } ^ { 2 } + m _ { 2 } { x _ { 3 } } ^ { 2 } ,则说明碰撞过程机械能守恒。 (4)碰撞前,小球1落在图中的P'点,设其水平初速度为v _ { 1 } ,小球1和2发生碰撞后,小球1的落点在图中M点,设其水平初速度为v _ { 1 } ' ,小球2的落点是图中的N'点,设其水平初速度为v _ { 2 } ,设斜面与水平面的夹角为α,由平抛运动规律得L _ { p } = { 1 } { 2 } g t ^ { 2 } ,L _ { p } = v _ { 1 } t ,4解得 同理v _ { 1 } ' = 可见速度正比于 l ,所以要验证两小球碰撞过程动量守恒只需要验证m _ { 1 } { l _ { 2 } } = m _ { 1 } { l _ { 1 } } + m _ { 2 } { l _ { 3 } } 。

【解题思路】根据第三段内容尤其是关键句可知,作者和志愿者们一起重新设计了整个课程,创建了一个好伙伴体制,每个志愿者都与一个露营者结对去帮助营员阅读,建立每周颁奖仪式等。由此可知,作者是对计划进行了调整才得以成功的。故选C。

6.D推理判断题。

【解题思路】根据第四段内容尤其是第一句中的“CanItakethistoreadittomymomtonight"?”可知,Myla主动提出晚上要给妈妈读文章,作者看到她热切的脸,情不自禁地将她从地上举了起来。由此可推知,Myla对于读书的极大热情让作者很吃惊,情不自禁地把她从地上举了起来。故选D