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河北省2023-2024学年高一第一学期期末调研考试(24-176A)数学试卷答案

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1.细胞和生物体的各种生命活动都有其物质基础,不同化合物承担着各自不同的功能,但相互A间又存在着各种各样的联系。下列说法正确的是A.有机物间的转化都以水作为介质B.大分子物质的合成都以核酸为模板C.脂质和糖都是作为能源物质参与生命活动D.任何细胞器都由蛋白质和脂质参与形成

分析由函数f（x）=（x-2）³+4x+3-sinπ（x-2）=（x-2）³+4（x-2）-sinπ（x-2）+11，可得f（x）-11的图象关于（2，0）对称，结合$\sum_{i=1}^{10}$f（a_i）=110，可得答案．

解答解：∵函数f（x）=（x-2）³+4x+3-sinπ（x-2）=（x-2）³+4（x-2）-sinπ（x-2）+11，
∴f（x+2）-11=x³+4x-sinπx为奇函数，图象关于原点对称，
故f（x）的图象关于（2，11）对称，
∴f（x）-11的图象关于（2，0）对称，
∵$\sum_{i=1}^{10}$f（a_i）=110，
∴$\sum_{i=1}^{10}$f（a_i）-11=0，
故$\sum_{i=1}^{10}$a_i=20，
故选：D

点评本题考查的知识点是数列求和，函数的对称性，根据已知分析出f（x）-11的图象关于（2，0）对称，是解答的关键．