陕西省2023届九年级阶段评估(二) 3L R数学试卷答案,我们目前收集并整理关于陕西省2023届九年级阶段评估(二) 3L R数学得系列试题及其答案，更多试题答案请关注微信公众号：趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)

陕西省2023届九年级阶段评估(二) 3L R数学试卷答案

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8．已知函数f（x）=x²-2ax+5（a＞1），若f（x）在区间（-∞，2]上是减函数，且对任意的x₁，x₂∈[1，a+1]，总有|f（x₁）-f（x₂）|≤4，求a的取值范围．

分析根据正弦定理，可判断①；写出原命题的否定，可判断②；求出函数的单调区间，可判断③，求出a值，进而求出积分，可判断④

解答解：①△ABC中，“A＞B”?“a＞b”?“2RsinA＞2RsinB”?“sinA＞sinB”，故“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要条件，即①是真命题；
②若命题p：?x∈R，sinx≤1，则￢p：?x∈R，sinx＞1，故②是假命题；
③由2x-$\frac{π}{6}$∈[$\frac{π}{2}$+2kπ，$\frac{3π}{2}$+2kπ]（k∈z）得：x∈[$\frac{π}{3}$+kπ，$\frac{5}{6}$π+kπ]（k∈z）；
即函数y=3sin（2x-$\frac{π}{6}$）+2的单调递减区间是[$\frac{π}{3}$+kπ，$\frac{5}{6}$π+kπ]（k∈z），故③是假命题；
④若函数f（x）=x²+2x+2a的最小值为：2a-1，
函数g（x）=|x-1|+|x+a|的最小值为：|a+1|，
由2a-1=|a+1|得：a=2，
则$\int_1^a{f（x）}dx$=${∫}_{1}^{2}（{x}^{2}+2x+4）dx$=$（\frac{1}{3}×{2}^{3}+{2}^{2}+4×2）$-$（\frac{1}{3}×{1}^{3}+{1}^{2}+4×1）$=$\frac{28}{3}$，故④是真命题；
故真命题的个数为2个，
故选：B．

点评本题以命题的真假判断为载体考查了正弦定理，全称命题的否定，正弦函数的单调性，函数的最值，积分等知识点，难度中档．