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2022-2023学年辽宁省高一考试12月联考(003A LN)数学试卷答案
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9．函数f（x）=ex+4x-3的零点所在的区间为（ ）
| A． | （0，$\frac{1}{4}$） | B． | （$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$） | C． | （$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{4}$） | D． | （$\frac{3}{4}$，1） |
分析展开（2n+1）2=4n2+4n+1，再由数列的求和方法：分组求和，运用等差数列的求和公式和前n个自然数的平方和公式：12+22+32+…+n2=$\frac{1}{6}$n（n+1）（2n+1），化简整理即可得到所求．
解答解：（2n+1）2=4n2+4n+1，
则前n项和Sn=4（12+22+32+…+n2）+4（1+2+3+…n）+n
=4•$\frac{1}{6}$n（n+1）（2n+1）+4•$\frac{1}{2}$n（n+1）+n
=$\frac{1}{3}$n（4n2+12n+11）．
点评本题考查数列的求和方法：分组求和，注意运用等差数列的求和公式和前n个自然数的平方和公式，考查运算能力，属于中档题．
