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安徽省2023-2024学年度第一学期九年级期末教学质量监测数学试卷答案

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(3)将②中镁条取出,加入到2mL1molL^-1NaHCO3溶液中,观察到很快镁条表面开始产生大量气泡。综合上述实验,镁表面产生H2的快慢取决于(填微粒符号)。Mg与NaHCO3溶液能快速产生H2的原因:①该实验中涉及一个沉淀转化反应,试写出该反应的离子方程式:②该平衡正向移动使Mg与水的接触面积增大,故产生H2速率加快。

分析由|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=6可推出2$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=11，从而求|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{4|\overrightarrow{a}{|}^{2}+|\overrightarrow{b}{|}^{2}-4\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}}$．

解答解：∵|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=6，
∴|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|²=|$\overrightarrow{a}$|²+|$\overrightarrow{b}$|²+2$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=36，
即9+16+2$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=36，
故2$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=11，
故|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{4|\overrightarrow{a}{|}^{2}+|\overrightarrow{b}{|}^{2}-4\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}}$
=$\sqrt{4×9+16-22}$=$\sqrt{30}$；
故答案为：$\sqrt{30}$．

点评本题考查了平面向量数量积的运算的应用．