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厦门市2024届高中毕业班第一次质量检测(2024.1)数学试卷答案

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.(14AB.(14分)如图所示,光滑水平轨道AB的左侧有一轻弹簧,弹簧的左端固定在A点,右侧放一A的光滑半圆形轨道,CD个质量为m的物块(视为质点),物块与弹簧不连接,B点与水平传送带的左端刚好平齐接m触,CD为光滑的水平轨道,C点与传送带的右端刚好平齐核触,竖直固定的核触DEDE与水平轨道CD相切于D点,E点是半圆形轨道的最高DECD传送带以大小为2gL为重力加速度的大小)的恒定速度沿顺时针方向匀速转动,半圆送带间n=0.5.形轨道的半径为1,物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.5现用外力向左缓慢推动物块压缩弹簧,当弹簧的弹性势能为5mgL时去外由静止开始沿轨道运动。B、C点,B、C两点间的距离为A4L,(1)请通过计算判断物块是否能到达E点;(2)若其他情况不变,传送带不转动,改变物块的质量,使物块能滑上半圆形轨道,且仍能沿m^'半圆形轨道滑下,求物块质量m'的取值范围,

分析$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$反向，长度为$\overrightarrow{a}$长度的2倍，$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$-（-2$\overrightarrow{a}$）=3a，故$\overrightarrow{c}$与$\overrightarrow{a}$同向，长度为$\overrightarrow{a}$长度的3倍．

解答解：$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$-（-2$\overrightarrow{a}$）=3a，
作出图形如下：
 

点评本题考查了平面向量的线性运算，属于基础题．