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衡水金卷先享题调研卷2024答案(江苏专版)二数学试卷答案

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7.严重腹得、剧烈呕吐或大面积烧伤等会导致人体丧失大量水分和Na^+,细胞外液严重减少,缺钠明显多于缺水,使血钠含量低于正常范围,细胞外液呈低渗状态,出现低渗性水,患者表现出疲乏无力,恶心等症状,甚至昏迷、休克肾素一血管紧张素一醛固酮系统RAAS)是人体内的一种血容量和钠,钾离子平衡的调节体系,其调节机制如图所示(+"表示促进)下列叙述错误的是血容障低一A.由于细胞外液的渗透压降低,患者抗利尿激素分泌减少,尿量增加,无口渴感B.急性或症状严重的低渗性脱水患者应静滴注适当浓度的高渗盐水,补充难容量C.Na在维持细胞内液渗透压上起决定性作用,血钠含量降低会促进系固酮的分绍C.Na^+内RD.低渗性脱水患者肾素分泌增多,RAAS调节血容量的过程可能存在负反调节

分析先将sinθ-2cosθ=$\sqrt{5}$移项平方得5cos²θ+4$\sqrt{5}$cosθ+4=0，解出tanθ，再运用正切的二倍角公式即可．

解答解：∵sinθ-2cosθ=$\sqrt{5}$，
∴sinθ=2cosθ+$\sqrt{5}$，
两边平方得，sin²θ=4cos²θ+4$\sqrt{5}$cosθ+5，
所以，5cos²θ+4$\sqrt{5}$cosθ+4=0，
即（$\sqrt{5}$cosθ+2）²=0，
解得，cosθ=-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，sinθ=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，
所以，tanθ=$\frac{sinθ}{cosθ}$=-$\frac{1}{2}$，
因此，tan2θ=$\frac{2tanθ}{1-tan^2θ}$=-$\frac{4}{3}$，
故选D．

点评本题主要考查了同角三角函数的基本关系式，正切的二倍角公式，属于中档题．