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河北省唐山市2023-2024学年度高三年级第一学期期末考试数学试卷答案

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B.X和均能与氢氧化钠溶液反应+H2(g)C8H8(g,D.Y→Z6.我国科学家研制钯催化剂高效选择性实现苯乙炔与氢气反应制备乙烯:Cg,去乙)的另一种产物是氯化氢衡状态的是+Hz(g)CH。(g,苯乙烯)。在恒温恒容条件下发生该反应,下列不能说该反应达C8H6(g,A.混合气体密度不随时间变化B.混合气体平均摩尔质量不随时间变化C.混合气体总压强不随时间变化D.氢气消耗速率等于苯乙烯消耗速率

分析作图辅助，可得（$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AC}$）²=36，|$\overrightarrow{AD}$|²=$\frac{1}{4}$（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$）²，从而解得．

解答解：∵|$\overrightarrow{BC}$|=6，
∴（$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AC}$）²=36，
∴|$\overrightarrow{AD}$|²=$\frac{1}{4}$（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$）²
=$\frac{1}{4}$[（$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AC}$）²+4$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$]
=$\frac{1}{4}$（36+24）=15，
故|$\overrightarrow{AD}$|=$\sqrt{15}$，
故答案为：$\sqrt{15}$．

点评本题考查了平面向量的数量积与线性运算的应用．