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安徽省2023-2024学年度高一第一学期芜湖市中学教学质量监控数学试卷答案
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14.(10分)如图所示,水平面AB与光滑竖直半圆轨道BC相切于B点,半圆轨道的半径为R=0.4m,AB上方空间有水平向右的匀强电场。质量m=1kg、、带电荷量q=0.5C的绝缘物块自A点由静止释放,恰好能够到达C点。已知物块与水平面间的动摩擦因数=0.5,A、B两点间的距离L=5m,,不计空气阻力,重力加速度g取10m/s^2。(1)计算匀强电场E的大小;(2)计算物块从C点飞出后的落点位置到A点的距离。A
分析设该多边形为n(n≥7)边形,根据题意可列出不等式:(n-2)π<$\frac{π}{2}$×3+π×4+(n-2)×$\frac{π}{2}$,解出即可.
解答解:设该多边形为n(n≥7)边形,
由几何关系可知,n边形的内角和为(n-2)π,
因为有3个直角,4个钝角,所以有n-7个锐角,
所以有如下不等关系:
(n-2)π<$\frac{π}{2}$×3+π×4+(n-2)×$\frac{π}{2}$,
该式的意义为:将钝角→π,将锐角→$\frac{π}{2}$,得到以上不等式,
解得n<8,所以,n的最大值为7,
故选A.
点评本题主要考查了n边形中的内角大小,涉及多边形的内角和定理,以及运用不等式确定n的范围,属于中档题.
安徽省2023-2024学年度高一第一学期芜湖市中学教学质量监控数学