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广东省汕尾市2023-2024学年度第一学期高中二年级教学质量监测数学试卷答案

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2.王亚平等三位航天员在中国空间站“天宫”上工作6个月之久,三位航天员在太空舱“失重”环境下,进行下列活动可以达到几乎和地面上一样的锻炼效果的是A.举杠铃B.做引体向上C.拉弹簧拉力器D.跳绳运动

分析根据题意设出扇形的弧长与半径，通过扇形的周长与面积，即可求出扇形的弧长与半径，进而根据公式α=$\frac{l}{r}$求出扇形圆心角的弧度数．

解答解：设扇形的弧长为：l，半径为r，所以2r+l=8，
因为S_扇形=$\frac{1}{2}$lr=3，
所以解得：r=1，l=6或者r=3，l=2
所以扇形的圆心角的弧度数是：$\frac{6}{1}$=6或者$\frac{2}{3}$．

点评本题主要考查扇形的周长与扇形的面积公式的应用，以及考查学生的计算能力，此题属于基础题型．