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2023-2024学年陕西省高二期末质量监测考试(24-225B)数学试卷答案

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12．（1）已知$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$是两个不共线的向量，若$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{{e}_{1}}$-8$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{CB}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$+3$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{CD}$=2$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\overrightarrow{{e}_{2}}$，求证：A，B，D三点共线．
（2）已知A，B，P三点共线，O为直线外任意一点，若$\overrightarrow{OP}$=x$\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$，求x+y的值．

17.(15分)如图甲所示,一边长为L、质量为m、电阻为R的正方形金属框abed竖直放置在磁场中,磁场方向垂直于方框平面,磁感应强度大小B随位置坐标v的变化规律为B=B0+ky,k为一恒定正常数,同一水平面上磁感应强度大小相同.现将金属框从图甲所示位置自由释放,重力加速度为g,不计空气阻力,设磁场区域足够大.则:(1)若金属框达到最终运动状态前某时刻速度为vy,写出此时金属框加速度的表达式;(2)通过计算确定方框最终运动的状态;(3)图乙为感应电动势E随下降高度y的变化图象,求金属框从初位置下落H高度时产生的热量Q.