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陕西省2023-2024学年度安康市高三年级第二次质量联考(⇨⇦)数学试卷答案

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1.小球藻是一种球形单细胞淡水藻类,能利用叶绿体进行光合作用,也能在特定条件下利用有机碳源进行生长、繁殖。下列相关叙述正确的是()A.小球藻和蓝细菌一样,细胞内无以核膜为界限的细胞核B.小球藻进行光合作用时需要利用CO2作为无机碳源C.小球藻有氧呼吸产物H2O中的O直接来自丙酮酸D.长时间黑暗环境下,小球藻一定会因无法进行光合作用而死亡

分析f（x）=a^x-kx-a，（a＞0，a≠1）有且只有一个零点等价于y=a^x与y=kx+a只有一个交点，利用函数图象可得出答案．

解答解：∵f（x）有且只有一个零点，
∴a^x-kx-a=0只有一解．
即y=a^x与y=kx+a只有一个交点．
（1）当0＜a＜1时，作出函数图象如图：

显然y=a^x与y=kx+a只有一个交点，符合题意．
（2）当a＞1时，作出函数图象如图：

显然y=a^x与y=kx+a有两个交点，不符合题意．
综上，实数a的取值范围是（0，1）．
故答案是（0，1）．

点评本题考查了函数零点的个数判断，正确作出函数图象是关键．