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江苏省2022-2023学年第一学期高三12月联考调研测试数学试卷答案
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17．在△ABC中，A（-1，2），B（4，-2），C（3，7），试判断△ABC的形状．
分析利用高阶无穷小的定义转化成极限为0，利用罗比塔法则求出要求的极限．
解答解：f（x）=${∫}_{0}^{{X}^{2}}$sintdt=-cost|${\;}_{0}^{{x}^{2}}$=1-cosx2，
构造极限$\underset{lim}{x→{0}^{+}}$$\frac{f（x）}{{x}^{3}}$=$\underset{lim}{x→{0}^{+}}$$\frac{1-cos{x}^{2}}{{x}^{3}}$，
该极限是一个“$\frac{0}{0}$”型极限，运用洛必达法则求解，
∴$\underset{lim}{x→{0}^{+}}$$\frac{1-cos{x}^{2}}{{x}^{3}}$=$\underset{lim}{x→{0}^{+}}$$\frac{-4xcos{x}^{2}}{3}$=0，
故选：A．
点评本题考查了高阶无穷小的定义及函数极限的求法，是基础题．
