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2023全国新高考模拟信息卷XX(四)数学试卷答案

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10.如图表示T2噬菌体侵染大肠杆菌实验的一个实验组的流程示意图,即用^35S标记T2噬菌体并侵染大肠杆菌的过程。下列相关叙述错误的是A.T2噬菌体侵染大肠杆菌实验不能证明RNA不是生物的遗传物质和②过程中,用于被T2噬菌体侵染的大肠杆菌均有放射性C.若③过程中搅拌不充分,则充分离心后④会发生变化D.T2噬菌体侵染大肠杆菌实验的另一个实验组需用到^32P

分析求出函数的导数，求得切线的斜率，由两直线平行的条件：斜率相等，解方程可得a，进而得到f（x）的解析式．

解答解：f（x）=ax³+x²的导数为f′（x）=3ax²+2x，
在x=1处的切线斜率为3a+2，
由切线与直线y=x-2平行，可得
3a+2=1，解得a=-$\frac{1}{3}$，
则f（x）=-$\frac{1}{3}$x³+x²．
故答案为：f（x）=-$\frac{1}{3}$x³+x²．

点评本题考查导数的运用：求切线的斜率，考查两直线平行的条件，考查运算能力，属于基础题．