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枣庄市2023-2024学年第一学期高三质量检测数学试卷答案

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(3)学习小组的同学改变摆线的长度继续做实验,在绘制单摆的周期的平方一摆长(T^2-L)图线时,一位同学误将摆线长和小球直径的和记为摆长L,则他画出的图线可能为图丙中的(填“a”、“b”或“c”)。

分析直接利用分段函数，逐步求解函数值即可．

解答解：函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{2cos\frac{πx}{3}，x≤2000}\\{{2^{x-2010}}，x＞2000}\end{array}}$，
则f（f（2015））=f（2^2015-2010）=f（32）=2cos$\frac{32π}{3}$=2cos$\frac{2π}{3}$=-1．
故选：D．

点评本题考查分段函数的应用，诱导公式化简求值，考查计算能力．