贵州省文德中学2022-2023学年高三(上)学期第三次月考卷(23199C)数学试题答案(更新中)

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试题答案

贵州省文德中学2022-2023学年高三(上)学期第三次月考卷(23199C)数学试卷答案

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4.已知幂函数f(x)=(t3-t+1)x${\;}^{2+2t-{t}^{2}}$是奇函数,且在(0,+∞)上是增函数.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)已知函数g(x)=f(x)-4$\sqrt{f(x)}$,x∈[1,4],求g(x)的值域.

分析①中是值函数值域的交集,不是点的集合;
②函数的解析式应有意义;
③函数的奇偶性先判断定义域是否关于原点对称,再判断f(-x)与f(x)的关系;
④根据函数单调性判断方法可知
⑤第四象限的特点是x取正值时,函数值为负值.

解答解:①若集合A={y|y=x-1},B={y|y=x2-1},则A∩B={y|y≥-1},故错误;
②y=$\sqrt{x-3}$+$\sqrt{2-x}$的定义域为空集,故不是函数解析式,故错误;
③y=$\frac{\sqrt{1{-x}^{2}}}{1-|3-x|}$的定义域为[-1,1],f(-x)≠f(x)且f(-x)≠-f(x),故是非奇非偶函数,故正确;
④若函数f(x)在(-∞,0],[0,+∞)都是单调增函数,根据递增的定义可知,f(x)在(-∞,+∞)上也是增函数,故正确;
⑤幂函数y=xα的定义可知,当x>0时,无论a为何值,函数值都大于零,故图象不经过第四象限,故正确.
故答案为:③④⑤.

点评考查了集合的概念,函数的奇偶性,函数的单调性和幂函数的性质.

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贵州省文德中学2022-2023学年高三(上)学期第三次月考卷(23199C)数学
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