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2023全国新高考模拟信息卷XX(六)数学试卷答案

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13．已知等比数列{a_n}的公比大于零，a₁+a₂=3，a₃=4，数列{b_n}是等差数列，${b_n}=\frac{{n（{n+1}）}}{n+c}$，c≠0是常数．
（1）求的值，数列{a_n}与{b_n}的通项公式；
（2）设数列{c_n}满足：当n为偶数时c_n=a_n，当n为奇数时c_n=b_n，求数列{c_n}的前n项和S_n．

分析化简可得$\frac{1+a}{1-a}$＞1，从而解不等式即可．

解答解：∵x＜0时，$（\frac{2}{3}）^{x}$＞1，
∴$\frac{1+a}{1-a}$＞1，
∴a∈（0，1）；
故选：B．

点评本题考查了指数的运算及分式不等式的解法．