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泉州市2024届高三年级上学期1月质量检测数学试卷答案

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6.人们对手机的依赖性越来越强,有些人喜欢平躺着看手机,经常出现手机砸伤脸的情况.若手机质量为160g,从离人脸约0c的高度处无初速掉落,砸到人脸后手机未反弹,人脸受到手机的冲击时间约为.1s,重力加速度g取10m/s^2,,不计空气阻力.下列说法正确的是A.手机对人脸的冲量方向竖直向上B.手机对人脸的冲量大小约为0.32N⋅sC.手机对人脸的平均冲力大小约为4.8ND.手机与人脸作用过程中,动量变化量大小约为0.48kg⋅m/s

分析结合二次函数的性质分别求出关于命题p，q的a的范围，从而求出a的范围．

解答解：设f（x）=-x²+2x-$\frac{2}{3}$，（0≤x≤3），
则f（x）=-（x-1）²+$\frac{1}{3}$，
又0≤x≤3，∴当x=1时，f（x）_max=f（1）=$\frac{1}{3}$，
由已知得：命题P：a≥$\frac{1}{3}$，
由命题q：△=16-4a≥0，即a≤4，
又命题“p∧q”是真命题，
∴a≥$\frac{1}{3}$且a≤4成立，即$\frac{1}{3}$≤a≤4，
故答案为：[$\frac{1}{3}$，4]．

点评本题考查了复合命题的判断，考查二次函数的性质，是一道基础题．