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内蒙古巴彦淖尔市2023-2024学年上学期高一期末考试(24-233A)数学试卷答案

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16.荧光标记和同位素标记都是生物学实验中常用的标记方法,而离心则是用来分离细胞、细胞结构及不同物质的生物技术。实验目的不同,利用的离心方法也不同。下列说法正确的是A.将多种细胞器进行分离时,要将细胞器用不同颜色的荧光标记后再进行差速离心^3HB.研究分泌蛋白的合成与分泌时,先通过差速离心将细胞器分离再用*H标记亮氨酸来进行造踪^32P35SC.噬菌体侵染细菌的实验证明DNA是遗传物质时,既要用P或S标记又要进行离心D.证明DNA复制方式为半保留复制时,只能选用N为标记元素,而且要进行离心15N

分析（1）由已知中每1枚的市场价y（单位：元）与上市时间x（单位：天）的数据，代入f（x）=ax²+bx+c，构造方程组，解方程组求出参数，可得函数的解析式，进而结合二次函数的图象和性质得到辽宁号航母纪念章市场价最低时的上市天数及最低的价格；
（2）若方程f（x）=kx+2m+120恒有两个相异的零点，则对应的△＞0，由此构造关于m的不等式，解不等式可得m的取值范围．

解答解：（1）把点（4，90），（10，51），（36，90）代入方程
得$\left\{\begin{array}{l}{16a+4b+c=90}\\{100a+10b+c=51}\\{a•3{6}^{2}+36b+c=90}\end{array}\right.$，∴a=$\frac{1}{4}$，b=-10，c=126
∴f（x）=$\frac{1}{4}$x²-10x+126=$\frac{1}{4}$（x-20）²+26
∴当x=20时，y有最小值，y_min=26．
故辽宁号航母纪念章市场价最低时的上市天数为20天，最低价格为26元…（6分）
（2）f（x）=$\frac{1}{4}$x²-10x+126，
又∵f（x）=kx+2m+120恒有两个相异的实根，
则$\frac{1}{4}$x²-（k+10）x+6-2m=0恒有两个相异的实根，
∴△₁=[-（k+10）]²-$4×\frac{1}{4}×（6-2m）$＞0恒成立，即k²+20k+2m+94＞0对k∈R恒成立，
∴△₂=20²-4（2m+94）＜0，解得m＞3．
故m的取值范围为（3，+∞）．…（12分）

点评本题考查的知识点是函数的应用，待定系数法求函数的解析式，函数的零点，方程根的存在性及个数的判断，难度中档．