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中山市高二级2023-2024学年第一学期期末统一考试数学试卷答案

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(1)关于这种传感器的工作原理,下列说法正确的是A.当物体1向右移动时,线圈的自感系数增大B.当物体1向右移动时,线圈的自感系数减小C.线圈是敏感元件,软铁芯是转换元件D.这种传感器输人的物理量是位移,输出的物理量是电学量

分析根据函数成立的条件进行求解即可．

解答解：要使函数有意义，则2sin（2x+$\frac{π}{3}$）-1＞0，
则sin（2x+$\frac{π}{3}$）＞$\frac{1}{2}$，
即2kπ+$\frac{π}{6}$＜2x+$\frac{π}{3}$＜2kπ+$\frac{5π}{6}$，
解得kπ-$\frac{π}{12}$＜x＜kπ+$\frac{π}{4}$，k∈Z，
即函数的定义域为{x|kπ-$\frac{π}{12}$＜x＜kπ+$\frac{π}{4}$，k∈Z}，
故选：A．

点评本题主要考查函数的定义域的求解，根据对数函数的性质以及三角函数的图象和性质是解决本题的关键．