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陕西省商洛市2023-2024学年度高一年级期末统考数学试卷答案

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3．极坐标系与直角坐标系xOy有相同的长度单位，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴．已知曲线C₁的极坐标方程为ρ=2$\sqrt{2}$sin（θ+$\frac{π}{4}$），曲线C₂的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=-1+tcosα}\\{y=3+tsinα}\end{array}\right.$，t为参数，0≤α＜π；射线θ=φ，θ=φ+$\frac{π}{4}$，θ=φ-$\frac{π}{4}$，θ=φ+$\frac{π}{2}$与曲线C₁分别交异于极点O的四点A，B，C，D．
（1）若曲线C₁关于曲线C₂对称，求α的值，并把曲线C₁和C₂化成直角坐标方程；
（2）求|OA|•|OC|+|OB|•|OD|的值．

9.如图所示,边长为4d的金属框在xy平面内沿+x方向做匀速直线运动,依次通过磁感应强度大小均为B0的匀强磁场区域I-II.。当金属框上的p点运动到x=7d1的位置时,P点没有感应电流。区域I的磁场方向垂直于,xy平面。下列叙述正确的是A.区域I和Ⅲ的磁感应强度方向相同B.区域I和Ⅲ的磁感应强度方向相同C.p点运动到x=3d时,p点的感应电流方向为++yD.p点运动到x=3d时的感应电流大小大于p点运动到,x=5d时的电流