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山西省晋中市2023-2024学年度高一年级上学期期末测试数学试卷答案

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(5)满足下列条件的C的同分异构体(不包含立体异构),且核磁共振氢谱显示有四组峰的结构简式为(任写一种)。①能与NaHCO3溶液反应生成CO2;②能发生银镜反应。四组峰的结构简式为

分析直接根据向量的夹角公式cos＜$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$＞=$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{a}|•|\overrightarrow{b}|}$，求得$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$．

解答解：根据向量的夹角公式，
cos＜$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$＞=$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{a}|•|\overrightarrow{b}|}$得，
cos$\frac{π}{4}$=$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}}{4×6}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
所以，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$×24=12$\sqrt{2}$，
即$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=12$\sqrt{2}$．

点评本题主要考查了平面向量数量积的运算，向量的夹角公式，属于基础题．