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衡水金卷先享题2024答案调研卷(山东专版)三数学试卷答案

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14．已知复数z₁，z₂满足|z₁|=1，|z₂|=2，求|z₁-2z₂|的取值范围．

分析二次函数y=x²-2x-7的图象在直线y=1的上方时，即函数值大于1，可得x²-2x-7＞1，解二次不等式即可．

解答解：由题意可知
x²-2x-7＞1，
∴x＞4或x＜-2．
故答案为（-∞，-2）∪（4，+∞）．

点评考查了函数图形的理解和二次不等式的解法．属于基础题型，应熟练掌握．