陕西省2023-2024学年度高二年级上学期1月联考数学试题答案 (更新中)

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试题答案

陕西省2023-2024学年度高二年级上学期1月联考数学试卷答案

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18.(1)△ABC中,a=3$\sqrt{3}$,c=2,B=150°,求b.
(2)△ABC中,a=2,b=$\sqrt{2}$,c=$\sqrt{3}$+1,求A.

分析先构造函数f(x)=$\frac{x}{x-1}$=1+$\frac{1}{x-1}$,再根据单调性解a≥[$\frac{x}{x-1}$]max

解答解:∵a≥$\frac{x}{x-1}$对于x∈[2,3]恒成立,
∴a≥[$\frac{x}{x-1}$]max
记f(x)=$\frac{x}{x-1}$=1+$\frac{1}{x-1}$,
显然,f(x)为[2,3]上的减函数,
所以,f(x)max=f(2)=2,
因此,实数a的取值范围为a≥2,
故答案为:[2,+∞).

点评本题主要考查了函数的恒成立问题,涉及函数的单调性和最值,属于基础题题.

陕西省2023-2024学年度高二年级上学期1月联考数学
话题:
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